Интересные свойства числа 9 часто применяются в арифметике как для теоретических изысканий и практических действий, так и для составления различных занимательных задач или так называемых «головоломок». Распространено также практическое применение девятки для проверки умножения и деления. Основано оно на том свойстве всякого числа, что остаток, получаемый от деления числа на девять, всегда равен остатку от деления на 9 суммы цифр этого числа. Укажем здесь еще несколько интересных применений этого числа.

Золотое сечение

Теперь более чем когда-либо все в нашем мире основано на числах. Некоторые из них даже имеют свои имена, например число пи (π ), число е.

Среди всех этих замечательных чисел одно является особенно интересным: 1,6180339887… Оказывается, что это число очаровало намного больше блестящих умов, чем Пи и е вместе взятые. Список имен, данных этому числу, довольно длинен и показывает, с каким благоговением к нему относились.

Фрактальные снежинки

Кривая Коха-это фрактал, также называемый «снежинкой Коха» из-за стилизации формы снежинки. Это один из первых фрактальных объектов, описанный в 1906 г. Шведским математиком Хельге фон Кохом (1870-1924) задолго до того, как эти объекты получили сегодняшнее название. Как же построить кривую Коха? Возьмем  равносторонний треугольник и разделим каждую сторону  на три равных отрезка. Затем удалим центральную часть на каждой стороне и построим равносторонний треугольник со сторонами, равными центральному отрезку, который  мы удалили.

Теория фракталов появилась в 1975 г. С публикацией статьи «Фрактальные объекты: форма, случайность и размерность» академика Бенуа Мандельброта. Классические геометрические объекты  имеют целочисленные размерности: точка имеет размерность ноль, прямая - 1, плоскость - 2, а пространство - 3. Фракталы, напротив имеют дробную размерность. С нецелой размерностью фракталы не могут обладать «нормальным»  объемом и площадью. Во фрактальной вселенной  такое вполне допустимо.